Étude d'une fonction multiple de la fonction carré

On étudie la fonction  \(f(x)=1{,}2 x²\) sur l’intervalle  \([–6~;6]\) .

1. En utilisant la calculatrice, compléter le tableau de valeurs suivant.

\(\begin{array}{|c|c||c||c||c|c||c||c||c|c||c|} \hline x&–6&–4&–2&–1&0&1&2&4&6\\ \hline f(x)=1{,}2x^2&...&...&...&...&...&...&...&...&...\\ \hline \end{array}\)

2. Tracer la représentation graphique de la fonction.

3. Construire le tableau de variations de f.

4. Quelle est la valeur du minimum ? Pour quelle valeur de  `x`  est-il atteint?

5. Déterminer graphiquement la valeur de  \(f(1{,}5)\)  et retrouver le résultat par le calcul

6. a. Déterminer les antécédents de la valeur 0,5.

    b. Déterminer le résultat par le calcul (valeur exacte).